Wirtschaftsbegriffe: Versicherungen

Maßgeschneidert

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KONSUMENT 12/2016 veröffentlicht: 24.11.2016

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Wie Versicherungsschutz mathematisch funktioniert

Ein Risikoausgleich im Kollektiv funktioniert nach dem sogenannten Gesetz der großen Zahl. Voraussetzung dafür ist das Bestehen einer großen Anzahl gleichartiger Risiken, die voneinander weitgehend unabhängig sind.

Ein einfaches Beispiel: Nehmen wir an, ein gewisser Schaden tritt pro Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 % (in einem Jahr) ein und beträgt dann 150.000 Euro. Der durchschnittliche Schaden (aufgrund der Wahrscheinlichkeit) liegt daher bei 1.500 Euro pro Person. Insgesamt sind 100.000 Personen (= das Versicherungskollektiv) von diesem Schaden bedroht.

Szenario 1: Die Betroffenen tragen den Schaden, falls er eintritt, jeweils selbst.

Szenario 2: Die Betroffenen teilen sich die Schadenskosten untereinander auf.

Nach einem Jahr wird der Gesamtschaden aller Personen zusammengerechnet (mittels sogenannter Binomialverteilung) – jeder von ihnen zahlt genau ein 100.000stel des Gesamtschadens. Die Simulation ergibt, dass im ersten Fall (jeder zahlt selbst) die Beträge sehr stark schwanken (naturgemäß von 0 bis 150.000). Im zweiten Fall (Schäden werden aufgeteilt) hingegen schwankt der Beitrag, den jeder der 100.000 Personen leisten muss, nur noch gering. Das Risiko ist sozusagen beherrschbar. Tatsächlich liegt der Beitrag mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % zwischen 1.400 und 1.600 Euro; in keiner einzigen von einer Million Simulationen liegt der Beitrag über 1.750 Euro. Genau das ist der Effekt des Risikoausgleichs: Der Durchschnittsschaden ist zwar in beiden Situationen gleich, aber durch den Risikoausgleich gibt es nur noch geringe Schwankungen.

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Kommentare

  • Scheibchenweise Hausversicherung
    von Dunkelsteinerwald am 20.12.2016 um 00:12
    Eine neue "auszahlungsschonende" Idee ist es, ein Haus nicht mehr als Ganzes zu versichern, sondern jede Etage (von Keller bis Dachboden) einzeln. Während bei Ganzhausversicherungen im Schadensfall immer die ganze Versicherungssumme gilt (auch wenn nur ein Stockwerk betroffen ist), gilt jetzt nur die Etagenversicherungssumme. Zusätzlich entsteht Rechtsunsicherheit : was ist, wenn es nur im Erdgeschoß gebrannt hat und die darüberliegenden Stockwerke unversehrt geblieben sind - wegen der Instabilität des Erdgeschoßes aber das ganze Haus abgerissen werden muss ? Aus meiner Sicht : eine neue Falle, wie im Schadensfall nicht das gesamte Schadensausmaß ausbezahlt werden muss.
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